КВАТЕРНИОНЫ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ: МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

Автор:

Ильенко М.К., Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» имени И. Сикорского (просп. Победы, 37, г. Киев, 03056, Украина)

Руновская Л.А., Черниговский национальный технологический университет (ул. Шевченко, 95, г. Чернигов, 14027, Украина)

Язык статьи: украинский

Аннотация:

Предложена тема «Кватернионы» для рассмотрения на факультативном занятии по высшей математике со студентами ВУЗов, которые учатся на специальности «Программирование». Кратко упоминая исторические факты возникновения кватернионов, акцентировано внимание на приложениях теории кватернионов в современной науке. В частности, обосновано, как вращение в трёхмерном пространстве можно описать с помощью кватернионов, что в свою очередь активно используется в компьютерной графике. Приведен соответствующий математический аппарат в объеме, который авторы считают достаточным для того, чтобы заинтересовать будущих специалистов. А именно, введено формальное понятие кватерниона, рассмотрены различные его представления и операции над кватернионами. Статья носит методический характер.

Ключевые слова:

кватернионы, вращение в трёхмерном пространстве, методика преподавания высшей математики, программирование игр

Список использованных источников:

  1. Ватульян А. О. Кватернионы / А. О. Ватульян // Соросовский образовательный журнал. – 1999. – № 5. – С. 117–120.

  2. Виттенбург Й. Динамика систем твёрдых тел / Й. Виттенбург. – М. : Мир, 1980. – 292 с.

  3. Побегайло А. П. Применение кватернионов в компьютерной геометрии и графике / А. П. Побегайло. – Минск : Изд-во БГУ, 2010. – 216 с.

  4. Погорелов Д. Ю. Введение в моделирование динамики систем тел / Д. Ю. Погорелов. – Брянск : Изд-во БГТУ, 1997.  156 с.

  5. Чуб В. Ф. Уравнения инерциальной навигации и кватернионная теория пространства-времени / В. Ф. Чуб // Гиперкомплексные числа в геометри и физике. – 2007. – Т. 4, № 1(7). – С. 133–140.

  6. Hamilton W. R. Elements of Quaternions / W. R. Hamilton // Chelsea Publishing Company, third edition. – Vol. I. – 1969.

  7. John H. Conway On quaternions and octonions: Their geometry, arithmetic, and symmetry / Conway John H., Smith Derek A.  Natick : A K Peters, Ltd. – 2003. – 159 p.

Скачать