КВАТЕРНІОНИ ЯК МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ КОМП’ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ: МЕТОДОЛОГІЧНІ АСПЕКТИ

Автор:

Ільєнко М.К., Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені І. Сікорського» (просп. Перемоги, 37, м. Київ, 03056, Україна)

Руновська Л.А., Чернігівський національний технологічний університет (вул. Шевченка, 95, м. Чернігів, 14027, Україна)

Мова статті: українська

Анотація:

Запропоновано тему «Кватерніони» для розгляду на факультативному занятті з вищої математики зі студентами ВНЗ, які навчаються за спеціальністю «Програмування». Стисло згадуючи історичні факти виникнення кватерніонів, акцентовано увагу на застосуваннях теорії кватерніонів у сучасній науці. Зокрема, обґрунтовано, як операція обертання у тривимірному просторі може бути описана за допомогою кватерніонів, що у свою чергу активно застосовується у комп’ютерній графіці. Наведено відповідний математичний апарат в обсязі, який автори вважають достатнім для зацікавлення майбутніх спеціалістів. А саме, введено формальне математичне поняття кватерніона, розглянуто різні форми його представлення та введено відповідні операції над кватерніонами. Стаття методичного характеру.

Ключові слова:

кватерніони, обертання у тривимірному просторі, методика викладання вищої математики, програмування ігор

Список використаних джерел:

  1. Ватульян А. О. Кватернионы / А. О. Ватульян // Соросовский образовательный журнал. – 1999. – № 5. – С. 117–120.

  2. Виттенбург Й. Динамика систем твёрдых тел / Й. Виттенбург. – М. : Мир, 1980. – 292 с.

  3. Побегайло А. П. Применение кватернионов в компьютерной геометрии и графике / А. П. Побегайло. – Минск : Изд-во БГУ, 2010. – 216 с.

  4. Погорелов Д. Ю. Введение в моделирование динамики систем тел / Д. Ю. Погорелов. – Брянск : Изд-во БГТУ, 1997.  156 с.

  5. Чуб В. Ф. Уравнения инерциальной навигации и кватернионная теория пространства-времени / В. Ф. Чуб // Гиперкомплексные числа в геометри и физике. – 2007. – Т. 4, № 1(7). – С. 133–140.

  6. Hamilton W. R. Elements of Quaternions / W. R. Hamilton // Chelsea Publishing Company, third edition. – Vol. I. – 1969.

  7. John H. Conway On quaternions and octonions: Their geometry, arithmetic, and symmetry / Conway John H., Smith Derek A.  Natick : A K Peters, Ltd. – 2003. – 159 p.

Завантажити