МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ СТІЙКОСТІ КОЛИВАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНЬОГО ВІБРАЦІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯ

УДК:62-97/-98

DOI:10.25140/2411-5363-2018-2(12)-25-33

Автор:

Іванчук Ярослав Володимирович, Вінницький національний технічний університет (вул. Хмельницьке шосе, 95, м. Вінниця, 21021, Україна)

Мова статті: українська

Анотація:

Актуальність теми дослідження.  Застосування вібраційної технології вимагає поглибленого вивчення фізичних явищ, які виникають у різних коливальних системах, з метою визначення оптимальних параметрів вібраційного обладнання для підвищення ефективності технологічних процесів.

Постановка проблеми.  Дія вібрації в нелінійних механічних системах приводить до появи фізичних явищ, які  можуть мати як корисний, так і небезпечний характер. Необхідність пояснення і математичного опису ряду своєрідних фізичних явищ, пов’язаних із дією вібрацій на механічні системи, дозволяє розробляти перспективні математичні методи розрахунку складних коливальних систем.

Аналіз останніх досліджень і публікацій.   У більшості праць на базі розроблених окремих математичних моделей було розглянуто вплив вібрацій на механічні системи, які дозволили теоретично дослідити процес синхронізації і області стійкості коливальних систем.                

Виділення недосліджених частин загальної проблеми.  У наукових працях відсутній єдиний універсальний математичний метод, який дозволяє теоретично досліджувати коливальні системи на умову стійкості й рівноваги.

Постановка завдання.  Метою статті є розробка універсального математичного методу для визначення умови стійкості й положень рівноваги коливальних систем під дією зовнішнього вібраційного навантаження.

Виклад основного матеріалу.  За інтегральною умовою Пуанкаре-Ляпунова на базі диференціальних рівнянь руху й відомих критеріїв оптимальності квазіконсервативних систем були визначені положення квазірівноговаги коливальних систем.

Висновки  відповідно до  статті.  Для коливальної  системи  у  вигляді фізичного маятника з вібруючою віссю, математично описано фізичне явище «відведення», що характеризується зміщенням елементів коливальної системи від аналогічних положень рівноваги без накладання зовнішніх вібрацій. Досліджено ефект самосинхронізації для коливальної системи, що представлена у вигляді незрівноважених роторів на вібруючій основі.

Ключові слова:

вібрації; коливальна система; стійкість; екстремум; рівновага; оптимальність; синхронізація.

Список використаних джерел:

1. Іскович–Лотоцький Р. Д. Вібраційні та віброударні пристрої для розвантаження транспортних засобів : монографія / Р. Д. Іскович–Лотоцький, Я. В. Іванчук.– Вінниця : Вінниця, 2012. – 155 с.

2. Іскович–Лотоцький Р. Д. Технологія моделювання оцінки параметрів формоутворення заготовок з порошкових матеріалів на вібропресовому обладнанні з гідроімпульсним приводом: монографія / Р. Д. Іскович-Лотоцький, О. В. Зелінська, Я. В. Іванчук. – Вінниця : ВНТУ, 2018. – 152 с.

3.  Hou  Y.  J.  Synchronization  and stability  of  an  elastically coupled  tri-rotor vibration  system  / Hou Y. J., Du M. J., Fang P., Zhang L. P. // Journal of theoretical and applied mechanics. – 2017. – № 55 (1). – Р. 227–240. DOI: 10.15632/jtam-pl.55.1.227.

4. Артюнин А. И. Возможности обобщения задач динамических взаимодействий в неуравновешенных вращениях твердых тел / А. И. Артюнин, С. В. Елисеев // Решетневские чтения. Механика специальных систем. – Красноярск, 2014. – С. 269–271.

5. Саруев Л. А. Разработка и исследование гидромеханической системы формирования силовых  импульсов в ставе  штанг  для интенсификации вращательного  бурения  /  Л.  А.  Саруев, А. А. Казанцев // Известия Томского политехнического университета. – 2008. – Т. 313, № 1. – Спец. выпуск. – С. 75–78.

6. Блехман И. И. Вибрационная механика / И. И. Блехман. – М. : Физматлит, 1994. – 400 с.

7.  Установка  для  виброударного  обезвоживания  отходов  пищевых  производств  в  прессформе / И. В. Севостьянов, А. В. Слабкий, А. В. Полищук, А. И. Ольшевский // Технологический аудит и резервы производства. – 2015. – Т. 4, № 4 (24). – С. 41–46. DOI: 10.15587/2312–8372.2015.47694.

8. Советов В. Я. Моделирование систем / В. Я. Советов, С. А. Яковлев. – М. : Высшая школа, 1985. – 271 с.

9. Deli, W., Wei, X., Xudong, G., Haiqing, P. (2016). Response analysis of nonlinear vibro-impact system coupled with viscoelastic force under colored noise excitations. International Journal of

NonLinear Mechanics. 86. 55–65. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2016.08.001.

10. Jörg, C., Mont, K., Pornsak, S. (2010). Response analysis of  nonlinear vibro-impact system coupled with viscoelastic force under colored noise excitations. Chemical Engineering Research and

Design. 88(1). 100–108. DOI: 10.1016/j.cherd.2009.07.001.

11. Soleymani,  M.,  Fooladi,  M.,  Rezaeizadeh  M.  (2016).  Effect of slurry pool  formation  on  the load orientation, power draw, and impact force in tumbling mills. Powder Technology. 287. 160–168.

DOI: 10.1016/j.powtec.2015.10.009.

12. Fekri,  A.,  Buerhan,  S.,  Muslim,  H.,  Hafiz,  M.  (2017).  Does  intense  monitoring  matter? A quantile regression approach. Borsa Istanbul Review. 17(2). 75-85. DOI: 10.1016/j.bir.2017.02.004.

Завантажити