УПРАВЛІННЯ ДИНАМІЧНИМИ ОБ’ЄКТАМИ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ З ВИКОРИСТАННЯМ ПРОГНОЗУЮЧИХ МОДЕЛЕЙ

УДК:681.5

DOI:10.25140/2411-5363-2019-1(15)-172-180

Автор:

Жученко Олексій Анатолійович, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені І. Сікорського» (просп. Перемоги, 37, м. Київ, 03056, Україна)

Мова статті: українська

Анотація:

Актуальність теми дослідження. Одним із сучасних формалізованих підходів до аналізу і синтезу систем керування, що базуються на математичних методах оптимізації, є теорія управління динамічними об’єктами з використанням прогнозуючих моделей.

Постановка проблеми. Існує проблема управляти багатовимірними і багатозв’язними об’єктами зі складною структурою, що включає нелінійність, оптимізувати процеси в режимі реального часу в рамках обмежень на керуючі й керовані змінні, враховувати невизначеності об’ктів і збурень.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. За останні роки МРС-керуванню була присвячена значна кількість наукових досліджень. Питання робастної стійкості та збіжності алгоритмів керування МРС-систем розглядались у багатьох робітах. Крім того, досліджувались гібридні системи, які складаються як із неперервних, так і дискретних елементів.

Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Незважаючи на численні дослідження методу керування з прогнозуючою моделлю для різних об’єктів і умов функціонування, існує проблема використання даного методу для об’єктів з розподіленими параметрами, пов’язана із складністю математичного опису таких об’єктів.

Постановка завдання. Існує проблема використання даного методу для об’єктів з розподіленими параметрами, пов’язана із складністю математичного опису таких об’єктів.

Виклад основного матеріалу. Синтезовано систему керування з прогнозуючою моделлю для об’єктів із розподіленими параметрами на основі спрощеної математичної моделі останніх.

Висновки відповідно до статті. МРС – керування показало себе як ефективний інструмент для керування об’єктами з розподіленими параметрами, які математично описуються диференціальними рівняннями в частинних похідних. Застосування МРС – керування виглядає більш пріоритетним і щодо оптимального ЛК – керування у зв’язку з тим, що коригування керування здійснюється на кожному кроці.

Ключові слова:

керування з прогнозуючою моделлю; електрокальцинатор; спрощена модель

Список використаних джерел:

1. Grüne, Lars (2012). NMPC without terminal constraints. In Proceedings of IFAC conference on nonlinear model predictive control 2012, August.

2. Mayne, D. Q. (2013). An apologia for stabilising conditions in model predictive control. International Journal of Control, 86(11), 2090–2095

3. Rawlings, James B., & Mayne, David Q. (2009). Model predictive control: theory and design. Nob Hill, Madison, Wisconsin, August.

4. Yu, Shuyou, Reble, Marcus, Chen, Hong, & Allgöwer, Frank (2011). Inherent robustness pro­perties of quasi-infinite horizon MPC. In Proceedings of the 18th IFAC world congress, Milano, Italy, August, September.

5. Fagiano, Lorenzo, & Teel, Andrew R. (2013). Generalized terminal state constraint for model predictive control. Automatica, 49(9), 2622–2631

6. Tobias, Geyer (Nov. 2016). Model predictive control of high power converters and industrial drives. Wiley, London.

7. Michael, Nikolaou (2001). Model predictive controllers: A critical synthesis of theory and industrial needs. Advances in Chemical Engineering, Academic Press, 26, 131–204.

8. García, M. R., Vilas, C., Santos, L. O., Alonso, A. A. (2012). A Robust Multi-Model Predictive Controller for Distributed Parameter Systems. Journal of Process Control, 22 (1), 60–71. 

9. Hedengren, J. D., Asgharzadeh Shishavan, R., Powell, K. M., Edgar, T. F. (2014). Nonlinear modeling, estimation and predictive control in APMonitor. Computers & Chemical Engineering. 70 (5), 133–148.

10. Findeisen, Rolf, Allgower, Frank (2001). An introduction to nonlinear model predictive control. In C. W. Scherer and J.M. Schumacher (Eds.), Summerschool on «The Impact of Optimization in Control» (pp. 3.1–3.45). Dutch Institute of Systems and Control.

11. Mayne, D. Q., Rawlings, J. B., Rao, C. V., & Scokaert, P. O. M. (2000). Constrained model predictive control: stability and optimality. Automatica, 36, 789–814.

12. Camacho, E. F., Ramirez, D. R., Limon, D., Muñoz de la Peña, D., & Alamo, T. (2010). Mo­del predictive control techniques for hybrid systems. Annual Reviews in Control, 34 (1), 21–31.

13. Müller, Matthias A., & Allgöwer, Frank (2012). Improving performance in model predictive control: switching cost functionals under average dwell-time. Automatica, 48(2), 402–409.

14. Richter, S., Morari, M., & Jones, C. N. (2011). Towards computational complexity certication for constrained MPC based on Lagrange relaxation and the fast gradient method. In Proceedings of the 50th IEEE conference on decision and control and the European control conference, December.

15. Korda, Milan, & Jones, Colin (2014). Certification of fixed computation time firstorder optimization-based controllers for a class on nonlinear dynamics. In Proceedings of the 2014 American control conference.

16. Biegler, Lorenz T. (2013). A survey on sensitivity-based nonlinear model predictive control. In Proceedings of the 10th IFAC interntaional symposium on dynamics and control of process systems (pp. 499–510). Mumbai, India: IFAC, December.

17. Жученко О. А., Цапар В. С. Метод спрощення математичних моделей об’єктів керування із розподіленими параметрами. Автоматизація технологічних і бізнес-процесів. 2015. Т. 7, вип. 1. С. 15–25.

18. Cesar Lopez. MATLAB Optimization Techniques. Apress; 1st ed. edition (November 1, 2014). 292 p.

Завантажити