ДОСЛІДЖЕННЯ КРИТЕРІЇВ ІЗ ВИЯВЛЕННЯ ЗАЛИШКОВИХ СИСТЕМАТИЧНИХ ПОХИБОК У РЕЗУЛЬТАТАХ ПОДВІЙНИХ НЕРІВНОТОЧНИХ ГЕОДЕЗИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ

УДК:528.1

DOI:10.25140/2411-5363-2019-1(15)-258-266

Автор:

Крячок Сергій Дмитрович, Чернігівський національний технологічний університет (вул. Шевченка, 95, м. Чернігів, 14027, Україна)

Мова статті: українська

Анотація:

Актуальність теми дослідження. Щоб отримати надійні результати геодезичних вимірювань, необхідно використовувати не тільки сучасні автоматизовані та високоточні геодезичні прилади, а й застосовувати методи математичного опрацювання, які гарантують у підсумку достовірність результатів вимірювань. Головними завданнями математичного опрацювання геодезичних вимірів є обчислення їх ймовірного значення, близького до істинного, а також визначення точності виміряних величин.

Постановка проблеми. Інколи в практиці геодезичних робіт величини вимірюються двічі. У такий спосіб утворюється ряд подвійних вимірів, за яким можна визначати їх різниці та виконати оцінку точності. Систематичні похибки, що містяться в подвійних вимірах, можуть частково компенсуватися в різницях, однак залишкові  систематичні складові можуть бути суттєвими. Тому для виявлення залишкових систематичних похибок застосовують кілька критеріїв.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації у відкритому доступі, які присвячені висвітленню критеріїв для виявлення залишкових систематичних похибок у різницях подвійних геодезичних нерівноточних вимірів.

Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Недослідженими є причини неузгодження критеріїв з виявлення значної систематичної похибки в результатах подвійних нерівноточних геодезичних вимірювань у тій же самій вибірці.

Мета статті. Головною метою цієї статті є встановлення причин, за якими критерії з виявлення значної систематичної похибки в результатах подвійних нерівноточних геодезичних вимірювань показують у конкретних випадках протилежні результати.

Виклад основного матеріалу. Проведені теоретичні дослідження та утворено новий критерій для виявлення значної систематичної похибки в різницях подвійних нерівноточних вимірів та його модифікація. Як вихідні дані для математичного моделювання була використана відома вибірка з 9 різниць подвійних нерівноточних вимірів. Обчислена систематична похибка як середня вагова та вилучена з різниць. Шляхом додавання сталої величини до кожної з виправлених різниць імітувалась поява залишкових систематичних похибок. Виконувались обчислення лівих та правих частин кожного з шести відомих критеріїв та нового критерію і його модифікації. У такий спосіб виконувалось математичне моделювання на персональному комп’ютері з використанням програмного засобу MS Excel.

Висновки відповідно до статті. За результатами математичного моделювання встановлено, що відомі критерії в тій же самій вибірці відмічають різні значення значної систематичної похибки. Деякі з них не виявляють навіть великої за значенням систематичної похибки у вибірці, оскільки залежать від співвідношення таких параметрів вибірки, як сума ваг та коефіцієнт Стьюдента. За результатами теоретичних досліджень було отримано новий критерій для виявлення залишкових систематичних похибок у різницях подвійних нерівноточних геодезичних вимірів та його модифікація. Цей критерій, на відміну від розглянутих, є стабільним до  виявлення значної систематичної складової одиниці ваги на рівні 0,2 від загальної СКП одиниці ваги не залежно від параметрів вибірки та закону розподілу різниць подвійних вимірів.

Ключові слова:

теорія похибок геодезичних вимірів; середня квадратична похибка; систематична похибка; подвійні нерівноточні виміри; математичне моделювання.

Список використаних джерел:

1. Шульц Р. В., Терещук О. І., Анненков А. О., Нисторяк І. О. Практичні дослідження точності визначення координат за супутниковими технологіями у реальному часі. Інженерна геодезія. 2014. № 61. С. 58–77.

2. Терещук О. І., Нисторяк І. О., Шульц Р. В. Відновлення міських полігонометричних мереж сучасними супутниковими технологіями. Геодезія, картографія і аерофотознімання. Львів, 2015. Вип. 82. С. 59–72.

3. Крячок С. Д., Мамонтова Л. С. Побудова полігонометричних мереж  зустрічними ходами. Вісник геодезії та картографії. 2014. № 5. С. 9–12.

4. Войтенко С. П. Математична обробка геодезичних вимірів. Теорія похибок вимірів: Навчальний посібник. Київ: КНУБА, 2003. 216 с.

5. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений: учебник для вузов. Москва: Недра, 1983. 223 с.

6. Рябій В. А., Рябій В. В. Математичне опрацювання результатів подвійних нерівноточних вимірів. Cучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. 2015. Вип. І (29). С. 33–38.

7. Зозуляк М. П., Гавриш В. І., Євсеєва Е. М., Йосипчук М. Д. Основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань: Навчальний посібник. Львів: Растр 7, 2007. 408 с.

8. Гайдаев П. А., Большаков В. Д. Теория математической обработки геодезических измерений: учебник для вузов. Москва: Недра, 1969. 400 с.

9. Видуев Н. Г., Кондра Г. С. Вероятностно-статистический анализ погрешностей измерений. Москва: Недра, 1969. 320 с.

10. Рябій В. А., Рябій В. В. Математичне обробка результатів подвійних рівноточних вимірів. Геодезія, картографія і аерофотознімання. 2015. Вип. 81. С. 74–81.

11. Жученко А. І., Ярощук Л. Д. Опрацювання параметрів та перевірка статистичних гіпотез. Теорія та практика роботи з MathCAD, MatLab, MS Excel: навч. посіб. Київ: НТУУ «КПІ», 2012. 156 с.

Завантажити