Моделювання процесів лазерного нагрівання металів  на основі аналізу теплових полів

Олексій Козирєв; Олексій Кагляк; Максим  Романенко; Віктор  Дубнюк; Юрій Ключников

doi:10.25140/2411-5363-2025-4(42)-99-121

Автор(и)

Олексій Козирєв Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського» , Україна https://orcid.org/0000-0001-5385-8578
Олексій Кагляк Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», Україна http://orcid.org/0000-0002-5602-543X
Максим Романенко Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського» , Україна https://orcid.org/0009-0006-8803-2278
Віктор Дубнюк Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського», Україна https://orcid.org/0000-0001-6146-9265
Юрій Ключников Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського» (, Україна https://orcid.org/0000-0002-1970-6340

DOI:

https://doi.org/10.25140/2411-5363-2025-4(42)-99-121

Ключові слова:

лазерний нагрів; теплопровідність; обернена задача; числове моделювання; температурне поле; лазерна термообробка

Анотація

Розглянуто тривимірну математичну модель теплопровідності під впливом лазерного джерела теплоти та розробку чисельного методу розв'язання оберненої задачі, що дозволяє реконструювати технологічні параметри обробки. Запропонована модель поєднує представлення поглиненої лазерної енергії з просторовою дискретизацією променя на кільцеві зони та сектори, що дозволяє апроксимувати розподіл реальної інтенсивності. Задача прямої теплопровідності вирішується за допомогою схеми скінченних різниць. Обернена задача формулюється як мінімізація функціоналу залишків. Модель може бути застосована для розробки та оптимізації систем керування та прогнозного моделювання в промислових лазерних технологіях.

Посилання

Nakamura, T., et al. (2014). Inverse analysis for transient thermal load identification and application to aerodynamic heating on atmospheric reentry capsule. Aerospace Science and Technology.

Duda, P. (2015). Numerical and experimental verification of two methods for solving an inverse heat conduction problem. International Journal of Heat and Mass Transfer.

Jarny, Y., et al. (1991). A general optimization method using adjoint equation for solving multidimensional inverse heat conduction. International Journal of Heat and Mass Transfer.

Beck, J. V. (1970). Nonlinear estimation applied to the nonlinear inverse heat conduction problem. International Journal of Heat and Mass Transfer.

Komínek, J., & Pohanka, M. (2016). Estimation of the number of forward time steps for the sequential Beck approach used for solving inverse heat-conduction problems. Materiali in Tehnologije, 50(2), 207–210.

Duda, P. (2016). A general method for solving transient multidimensional inverse heat transfer problems. International Journal of Heat and Mass Transfer, 93, 665–673.

Hao, M., & Sun, Y. (2013). A FEM model for simulating temperature field in coaxial laser cladding of Ti6Al4V alloy using an inverse modeling approach. International Journal of Heat and Mass Transfer, 64, 352–360.

Wang, S., Deng, Y., & Sun, X. (2018). Solving of two-dimensional unsteady inverse heat conduction problems based on boundary element method and sequential function specification method. Complexity, 2018.

Monde, M. (2000). Analytical method in inverse heat transfer problem using Laplace transform technique. International Journal of Heat and Mass Transfer.

Huang, C. H., et al. (1999). A three-dimensional inverse heat conduction problem in es-timating surface heat flux by conjugate gradient method. International Journal of Heat and Mass Transfer.

Zhou, J., et al. (2010). Inverse estimation of surface heating condition in a three-dimensional object using conjugate gradient method. International Journal of Heat and Mass Transfer.

Burggraf, O. R. (1964). An exact solution of the inverse problems in heat conduction theory and application. ASME Journal of Heat Transfer.

Langford, D. (1976). New analytical solutions of the one-dimensional heat equation for temperature and heat flow rate both prescribed at the same fixed boundary (with applications to the phase change problem). Quarterly of Applied Mathematics.

Zhou, J., Zhang, Y., Chen, J. K., & Feng, Z. C. (2012). Inverse estimation of front sur-face temperature of a plate with laser heating and convection–radiation cooling. International Journal of Thermal Sciences, 52, 22–30.

Bozzoli, F., Mocerino, A., Rainieri, S., & Vocale, P. (2018). Inverse heat transfer model-ing applied to the estimation of the apparent thermal conductivity of an intumescent fire-retardant paint. Experimental Thermal and Fluid Science, 90.

Segall, A. E. (2005). An inverse solution for determining arbitrary boundary conditions using a least-square approach. ASME Journal of Heat Transfer.

Dong, C. F., Sun, F. Y., & Meng, B. Q. (2007). A method of fundamental solutions for inverse heat conduction problems in an anisotropic medium. Engineering Analysis with Bounda-ry Elements, 31(1), 75–82.

Zhang, B., Mei, J., Cui, M., Gao, X.-W., & Zhang, Y. (2019). A general approach for solving three-dimensional transient nonlinear inverse heat conduction problems in irregular complex structures. International Journal of Heat and Mass Transfer, 140.

Катрич, В. О., Майборода, Д. В., Погарський, С. О., & Просвірнін, С. Л. (2011). Чисельні методи в прикладній фізиці. Харків: Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна.

Мейтленд, А., & Данн, М. (1978). Введення у фізику лазерів. Москва: Наука.

Schwarzenbach, A. P., & Ladrach, P. (1995). Recent progress in laser processing. In Proceedings of the International Symposium for Electro-Machining (ISEM). EPFL, Lausanne, Switzerland.

Байбородін, Ю. В. (1977). Введення в лазерну техніку. Київ: Техніка.

Anan'ev, Y. A. (1992). Laser resonators and the beam divergence problem (Series on Optics and Optoelectronics). Taylor & Francis.

Shannon, R. (1997). The art and science of optical design. Cambridge University Press.

Козирєв, О. С., Кагляк, О. Д., & Чухліб, С. В. (2024). Моделювання процесу нагрівання при лазерному згинанні. In Матеріали XIV міжнародної науково-практичної конференції «Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем» (Т. 1, с. 161–162).

Pretorius, T. (2009). Laser forming. In The theory of laser materials processing (Spring-er Series in Materials Science, pp. 281–314). Springer.

Vollertsen, F. (1994). An analytical model for laser bending. Lasers in Engineering, 2, 261–276.

Козирєв, О. С., & Луценко, Д. В. (2021). Ітераційний підхід при розв'язанні зворотної задачі теплопровідності. In КЗЯТПС – 2021 : матеріали тез доповідей XI Міжнародної науково-практичної конференції (Т. 1, с. 160–162). Національний університет «Чернігівська політехніка».

Козирєв, О. С., Кагляк, О. Д., & Ритіков, Є. О. (2024). Зворотна теплова задача при лазерному згинанні. In Матеріали XIV Міжнародної науково-практичної конференції «Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем» (Т. 1, с. 159–161). Чернігів.

Коваленко, В. С., Головко, Л. Ф., & Черненко, В. С. (1990). Зміцнення та легування деталей машин променем лазера. Техніка.