Інформаційна технологія визначення параметрів перехідної поведінки систем масового обслуговування засобами імітаційного моделювання

Тарас Бивойно; Павло Бивойно

doi:10.25140/2411-5363-2026-2(44)-233-247

Автор(и)

Тарас Бивойно Національний університет «Чернігівська політехніка» , Україна http://orcid.org/0000-0001-6914-5441
Павло Бивойно Національний університет «Чернігівська політехніка» , Україна https://orcid.org/0000-0001-8145-8459

DOI:

https://doi.org/10.25140/2411-5363-2026-2(44)-233-247

Ключові слова:

імітаційне моделювання; системи масового обслуговування (СМО); перехідна поведінка (transient behavior); ансамблеве усереднення; Java; час релаксації; модель Одоні-Рота; період прогріву (warm-up period); нелінійна регресія

Анотація

Розроблено інформаційну технологію аналізу перехідної поведінки системи масового обслуговування (СМО), що базується на методології ансамблевого усереднення траєкторій (за А. Лоу). В основі рішення лежить архітектура синхронного паралельного моделювання, яка трансформує сукупність стохастичних реалізацій у детерміновану функцію очікуваної довжини черги. Доведено, що для високонавантажених систем (ρ®1) визначальними факторами точності є обсяг ансамблю та тривалість спостереження. Ширина вікна усереднення має вплив тільки на визначення сталої часу швидкої експоненти й не повинна перевищувати її значеня. Наукова новизна полягає у застосуванні двоекспоненційної регресії для уточнення моделі Одоні-Рота, що дозволило кількісно оцінити коефіцієнт інерційності (1,28 для ρ = 0,8). Запропонований підхід забезпечив для ρ = 0,8 похибку ідентифікації стаціонарного рівня ~0,3 %, та похибку часу релаксації <5 %, що є критичним для оптимізації періоду «прогріву» (warm-up period) складних імітаційних моделей.

Посилання

Kleinrock, L. (1975). Queueing systems, volume 1: Theory. Wiley-Interscience.

Takács, L. (1962). Introduction to the theory of queues. Oxford University Press.

Leguesdron, P. (1993). Transient analysis of the M/M/1 queue. Advances in Applied Probability, 25(3), 702–713.

Adan, I., & Boon, M. (2021). Queueing theory: Notes. Eindhoven University of Technology.

Gross, D., Harris, C. M., Shortle, J. F., & Thompson, J. M. (2018). Fundamentals of queueing theory (5th ed.). John Wiley & Sons.

Roth, E. (1981). An investigation of the transient behavior of stationary queueing systems (Report No. R81-4). Massachusetts Institute of Technology, Flight Transportation Laboratory.

Odoni, A. R., & Roth, E. (1983). An empirical investigation of the transient behavior of stationary queueing systems. Transportation Science, 17(3), 307–346. https://doi.org/10.1287/trsc.17.3.307.

Roth, E., & Odoni, A. R. (1983). An empirical investigation of the transient behavior of stationary queueing systems. Operations Research, 31(3), 432–455. https://doi.org/10.1287/opre.31.3.432.

Welch, P. D. (1983). The statistical analysis of simulation results. In S. S. Lavenberg (Ed.), The computer performance modeling handbook (pp. 268–315). Academic Press.

Law, A. M. (2014). Simulation modeling and analysis. McGraw-Hill Education.

Dabney, J. B., & Harman, T. L. (2004). Mastering Simulink. Prentice Hall.

Pooley, R. (2018). An introduction to programming in Simula. https://portablesimula.github.io

Schriber, T. J. (1991). An introduction to simulation using GPSS/H (2nd ed.). Wiley.

Simio. (n.d.). Digital twin simulation software. https://www.simio.com.

Бивойно, П. Г., Казимир, В. В., Соломаха, В. В., & Твердюков, І. Б. (2000). Удосконалене середовище імітаційного моделювання. Вісник Чернігівського державного технологічного університету, (10), 163–169.

Byvoyno, T. P., & Zaitsev, S. P. (2026). Multifunctional subsystem for regression function parameter search. Technical Sciences and Technologies (submitted).

SimulationFramework. (2025). Simulation framework [Software]. https://gitlab.com/pavlo_byvoino/systemsimulation/blob/main/Simulation%20Framework/Simulation23.jar.

TransProcSimulation. (2025). TransProcSimulation [Software]. https://gitlab.com/pavlo_byvoino/systemsimulation/blob/main/Simulation%20Framework/Simulation23.jar.