КВАТЕРНІОНИ ЯК МАТЕМАТИЧНИЙ АПАРАТ КОМП’ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ: МЕТОДОЛОГІЧНІ АСПЕКТИ

М. К. Ільєнко; Л. А. Руновська

Автор(и)

М. К. Ільєнко Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», Україна
Л. А. Руновська Чернігівський національний технологічний університет, Україна

Ключові слова:

кватерніони, обертання у тривимірному просторі, методика викладання вищої математики, програмування ігор

Анотація

Запропоновано тему «Кватерніони» для розгляду на факультативному занятті з вищої математики зі студентами ВНЗ, які навчаються за спеціальністю «Програмування». Стисло згадуючи історичні факти виникнення кватерніонів, акцентовано увагу на застосуваннях теорії кватерніонів у сучасній науці. Зокрема, обґрунтовано, як операція обертання у тривимірному просторі може бути описана за допомогою кватерніонів, що у свою чергу активно застосовується у комп’ютерній графіці. Наведено відповідний математичний апарат в обсязі, який автори вважають достатнім для зацікавлення майбутніх спеціалістів. А саме, введено формальне математичне поняття кватерніона, розглянуто різні форми його представлення та введено відповідні операції над кватерніонами. Стаття методичного характеру.

Посилання

Ватульян А. О. Кватернионы / А. О. Ватульян //Соросовский образовательный журнал. – 1999. – № 5. – С. 117–120.

Виттенбург Й. Динамика систем твёрдых тел / Й. Виттенбург. – М. : Мир, 1980. – 292 с.

Побегайло А. П. Применение кватернионов в компьютерной геометрии и графике / А. П. Побегайло. – Минск : Изд-во БГУ, 2010. – 216 с.

Погорелов Д. Ю. Введение в моделирование динамики систем тел / Д. Ю. Погорелов. – Брянск : Изд-во БГТУ, 1997. – 156 с.

Чуб В. Ф. Уравнения инерциальной навигации и кватернионная теория пространства-времени / В. Ф. Чуб // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. – 2007. – Т. 4, № 1(7). – С. 133–140.

Hamilton W. R. Elements of Quaternions / W. R. Hamilton // Chelsea Publishing Company, third edition. – Vol. I. – 1969.

John H. Conway On quaternions and octonions: Their geometry, arithmetic, and symmetry / Conway John H., Smith Derek A. – Natick : A K Peters, Ltd. – 2003. – 159 p.