Перспективи оцінювання тривимірних деформацій землі за даними глобальних навігаційних супутникових систем
DOI:
https://doi.org/10.25140/2411-5363-2023-4(34)-265-276Ключові слова:
GNSS; ITRS; деформація; метричний тензор; диффеоморфні многовиди; гомеоморфізмАнотація
Представлена в статті інформація є науково-методичного характеру. Пропонується метод оцінювання дефо-
рмації Землі з позицій теорії перетворень образів ріманового простору в формі складних диффеоморфних многовидів.
Зокрема, використано властивості дотичного евклідового простору, який параметризований декартовою системою
координат. Такий вибір обґрунтовано її тотожністю з системою ITRS, у якій реалізовується моніторинг координат
методом GNSS. Розроблений метод забезпечує пряме використання координат у системі ITRS і моделювання дефор-
мації топографічної поверхні Землі у тривимірному просторі з метою оцінювання тензорів і пов’язаних з ними інва-
ріантів деформації.
Посилання
IAG (International Association of Geodesy). Commission 3 – Earth Rotation and Geodynamics. http://iag.dgfi.tum.de/fileadmin/handbook_2012/333_Commission_3.pdf.
Kiamehr, R., Sjoberg, L.E. (2005). Analysis of surface deformation patterns using 3D finite ele-ment method: A case study in the Skane area, Sweden. Journal of Geodynamics, 39(4), 403–412. doi.org/10.1016/j.jog.2005.03.001.
Pietrantonio, G., Riguzzi, F. (2004). Three-dimensional strain tensor estimation by GPS obser-vations: methodological aspects and geophysical applications. Journal of Geodynamics, 38(1), 1–18. doi.org/10.1016/j.jog.2004.02.021.
Savage, J.C., Gan, W., Svarc, J.L. (2001). Strain accumulation and rotation in the Eastern California Shear Zone. Journal of Geophysical Research, 106(B10), 21995–22007. doi.org/10.1029/2000JB000127.
Hammond, W.C., Thatcher, W. (2007). Crustal deformation across the Sierra Nevada, northern Walker Lane, Basin and Range transition, western United States measured with GPS, 2000-2004. Jour-nal of Geophysical Research, 112 (B5), B05411. doi: 10.1029/2006JB004625.
Kremer, C., Blewitt, G., Hammond, W.C. (2009). Geodetic constraints on contemporary de-formation in the northern Walker Lane: 2. Velocity and strain rate tensor analysis. In Oldow, J.S., Cashman, P.H. (Eds.), Late Cenozoic structure and evolution of the Great Basin – Sierra Nevada transition, 17–31. Geological Society of America Special Paper 447. doi: 10.1130/2009.2447(02).
Kremer, C., Blewitt, G., Klein, E.C. (2014). A geodetic plate motion and Global Strain Rate Model. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 15 (10), 3849–3889. doi:10.1002/2014GC005407.
Altiner, Y. (1999). Analytical surface deformation theory for detection of the Earths crust move-ments. Berlin: Springer.
Grafarend, E.W., Voosoghi, B. (2003). Intrinsic deformation analysis of the Earth’s surface based on displacement fields derived from space geodetic measurements. Case studies: present-day deformation patterns of Europe and of the Mediterranean area (ITRF data sets). Journal of Geodesy, 77, 303–326. doi: 10.1007/s00190-003-0329-2.
Xu, P.L., Grafarend, E.W. (1996). Statistics and geometry of the eigenspectra of three-dimen-sional decond-rank symmetric random tensor. Geophysical Journal International, 127(3), 744–756. doi:10.1111/j.1365-246X.1996.tb04053.x.
Altiner, Y., Bacic, Z., Basic, T., Coticchia, A., Medved, M., Mulic, M., Nurce, B. (2006). Pre-sent-day tectonics in and around the Adria plate inferred from GPS measurements. In Dilek, Y., Pavlides, S. (Eds.), Postcollisional tectonics and magnetism in the Mediterranean region and Asia, 43–55. Geo-logical Society of America Special Paper 409. doi: 10.1130/2006.2409(03).
Dermanis, А. (2011). Fundamentals of surface deformation and application to construction monitoring. Applied Geomatics, 3, 9–22. doi.org/10.1007/s12518-010-0040-y.
Grafarend, E.W. (2012). The transition from three-dimensional embedding to two-dimensional Euler-Lagrange deformation tensor of the second kind: variation of curvature measures. Pure and Ap-plied Geophysics, 169, 1457–1462. doi: 10.1007/s00024-011-0419-7.
Hossainali, M., Becker, M., Groten, E. (2011). Comprehensive approach to the analysis of the 3D kinematics deformation with application to the Kenai Peninsula. Journal of Geodetic Science, 1(1), 59–73. doi: 10.2478/v10156-010-0008-1.
Moghtased-Azar, K., Grafarend, E.W. (2009). Surface deformation analysis on dense GPS networks based on intrinsic geometry: deterministic and stochastic aspects. Journal of Geodesy, 83, 431–454. doi: 10.1007/s00190-008-0252-7.
Voosoghi, B. (2000). Intrinsic deformation analysis of the Earths surface based on 3-dimen-sional displacement fields derived from space geodetic measurements. PhD thesis. Institute of Geodesy, University of Stuttgart, Germany. http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2000/722/pdf/voosoghi.pdf.
Sokolnikoff, I.S. (1964). Tensor analysis: Theory and applications to geometry and mechanics of continua. New York, London, Sydney, John Wiley & Sons.
Tadyeyev, O.A. (2016). Evaluation of three-dimensional deformation fields of the Earth by methods of the projective differential geometry. The main linear deformation. Geodynamics, 2(21), 7–17. doi.org/10.23939/jgd2016.02.007.
Tadyeyev, О. (2017). Otsiniuvannia tryvymirnykh deformatsiinykh poliv Zemli metodamy proektyvno-dyferentsialnoi heometrii. Dylatatsiini polia Zemli [Evaluation of three-dimensional defor-mation fields of the Earth by methods of the projective differential geometry. Dilatation fields of the Earth]. Suchasni dosiahnennia heodezychnoi nauky ta vyrobnytstva – Modern Achievements of Geodetic Science and Industry, І(33), 53–60.
Tadyeyev, О. (2016). Evaluation of three-dimensional deformation fields of the Earth by meth-ods of the projective differential geometry. Rigid rotations of the Earth. Geodesy, Cartography and Aerial Photography, 84, 25–38. doi.org/10.23939/istcgcap2016.02.025.
Moritz, H., Muller I.I. (1987). Earth’s Rotation. Theory and estimations. New York: Ungar.
Petit, G., Luzum, B. (Eds.). (2010). IERS Conventions 2010. IERS Technical Note; 36. – Frank-furt am Main: Verlag des Bundesamts fur Kartographie und Geodasie. Retrieved from http://www.iers.org/SharedDocs/Publikationen/EN/IERS/Publications/tn/TechNote36/tn36_031.pdf.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
