Обчислення горизонтальних координат  Сонця і Місяця в мобільному навігаційному додатку

Роман Пилипяк; Зоряна   Тартачинська

doi:10.25140/2411-5363-2026-2(44)-612-620

Автор(и)

Роман Пилипяк Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0009-0007-5430-0112
Зоряна Тартачинська Національний університет «Львівська політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0002-5704-6128

DOI:

https://doi.org/10.25140/2411-5363-2026-2(44)-612-620

Ключові слова:

астрономічні обчислення, азимут Сонця, положення Місяця, мобільна навігація, орієнтування на місцевості

Анотація

У роботі представлено алгоритми обчислення горизонтальних координат Сонця та Місяця (азимут і висота над горизонтом), реалізовані в мобільному навігаційному додатку на платформі React Native. Астрономічні обчислення базуються на алгоритмах Meeus та використовують перетворення еліптичних координат в екваторіальні та горизонтальні з урахуванням атмосферної рефракції та місячного паралаксу. Валідація виконана шляхом порівняння обчислених значень із даними NOAA Solar Position Calculator та U.S. Naval Observatory для трьох контрольних пунктів, що представляють різні широтні зони (Львів, Рейк’явік, Ліма). СКП визначення азимута Сонця не перевищує 0,017°, висоти — 0,045°; для Місяця — 0,26° та 0,22° відповідно. Досягнута точність є достатньою для використання в задачах орієнтування на місцевості та верифікації показів магнітного компаса.

Посилання

Тартачинська З. Р., Пилипяк Р. О. (2025). Точність визначення напряму на північ для різних типів компасів. Технічні науки та технології, 4(42), 572–580.

International Air Transport Association. (2024). GNSS interference report. https://www.iata.org

Meeus, J. (1998). Astronomical algorithms (2nd ed.). Willmann-Bell.

Reda, I., & Andreas, A. (2004). Solar position algorithm for solar radiation applications. Solar Energy, 76(5), 577–589. https://doi.org/10.1016/j.solener.2003.12.003.

Перій, С., Тартачинська, З., & Пилипяк, Р. (2025). Визначення магнітного схилення геодезичним методом (с. 68–70). https://zgt.com.ua/wp-content/uploads/2025/04/ТЕЗИ_ГЕОФОРУМ.

Sampaio, L. F., Bandeira, A. L., Veiga, L. A. K., & Alves, S. S. O. (2022). Feasibility of using data from sensors embedded in smartphones to measure angles and distances. Revista Brasileira de Cartografia, 74(4). https://doi.org/10.14393/rbcv74n4-65814.

Borenstein, J., Everett, H. R., & Feng, L. (1996). Where am I? Sensors and methods for mobile robot positioning. University of Michigan.

Chapront-Touzé, M., & Chapront, J. (1983). The lunar ephemeris ELP 2000. Astronomy and Astrophysics, 124, 50–62.

Bennett, G. G. (1982). The calculation of astronomical refraction in marine navigation. Journal of Navigation, 35(2), 255–259. https://doi.org/10.1017/S0373463300022037.

Blanco-Muriel, M., Alarcón-Padilla, D. C., López-Moratalla, T., & Lara-Coira, M. (2001). Computing the solar vector. Solar Energy, 70(5), 431–441. https://doi.org/10.1016/S0038-092X(00)00156-0.

Blanco, M., Milidonis, K., & Bonanos, A. M. (2020). Updating the PSA sun po-sition algorithm. Solar Energy, 212, 339–341. https://doi.org/10.1016/j.solener.2020.10.084.

Grena, R. (2008). An algorithm for the computation of the solar position. Solar Energy, 82(5), 462–470. https://doi.org/10.1016/j.solener.2007.10.001.

Blewitt, M. (1997). Celestial navigation for yachtsmen (11th ed.). Adlard Coles Nautical.

Aoki, S., Guinot, B., Kaplan, G.H., Kinoshita, H., McCarthy, D.D., Seidelmann, P.K. (1982). The New Definition of Universal Time. Astronomy and Astrophysics, 105(2), 359–361.

Capitaine, N., Wallace, P. T., & Chapront, J. (2003). Expressions for IAU 2000 precession quantities. Astronomy & Astrophysics, 412, 567–586. https://doi.org/10.1051/0004-6361:20031539.

NOAA Global Monitoring Laboratory. (2024). Solar position calculator. https://gml.noaa.gov/grad/solcalc/azel.html.

U.S. Naval Observatory. (2024). Astronomical applications: Altitude/azimuth ta-ble. https://aa.usno.navy.mil/data/AltAz.