ALGORITHM OF EULER-LAGRANGE METHOD FOR DEISGNING OF DYNAMIC MODEL

Ivan Virgala; Filip Filakovský

doi:10.25140/2411-5363-2018-3(13)-89-95

Автор(и)

Ivan Virgala Technical university in Kosice, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of Automatization, Mechatronics and Robotics, Department of Robotics, Словаччина
Filip Filakovský Technical university in Kosice, Faculty of Mechanical Engineering, Institute of Automatization, Mechatronics and Robotics, Department of Robotics, Словаччина

DOI:

https://doi.org/10.25140/2411-5363-2018-3(13)-89-95

Ключові слова:

динамічна модель, Ейлер-Лагранж, кінематично-надлишковий механізм

Анотація

Актуальність теми дослідження. В наші дні робототехніка і мехатроніка стають мейнстримом. З розвитком цих галузей також зростають вимоги до обчислювальної техніки, оскільки основна увага приділяється чисельному моделюванню й алгоритмізації в кінематичному та динамічному моделюванні.

Постановка проблеми. При автоматизації всього процесу проектування динамічної моделі усуваються помилки, а час проектування значно зменшується.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проектування динамічної моделі аналітичним способом дуже складний процес, особливо у випадках урахування глибини зображуваного простору. Для гіпернадлишкових маніпуляторів це практично неможливо. З цієї причини весь процес автоматизований.

Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Теорія методу Ейлера-Лагранжа автоматизована за допомогою роботизованого погляду на це питання.

Постановка завдання. У статті був запропонований алгоритм проектування динамічної моделі.

Виклад основного матеріалу. У статті розглядається процес автоматизованого проектування динамічної моделі механізмів з послідовною кінематичної структурою. У статті обговорюється формула Ейлера - Лагранжа. Аналітичний спосіб динамічного моделювання завжди є складною проблемою, особливо для механізмів з великою кількістю ступенів свободи. З цієї причини в статті показаний спосіб автоматизованого проектування динамічної моделі в MATLAB. Наше дослідження показує залежність часу обчислень від збільшення ступеня свободи. Залежність є функцією 3-го порядку. Насамкінець в роботі представлена автоматично створена зворотна динамічна модель в комплексі зі зворотною кінематичною моделлю, а також завдання планування траєкторії.

Висновки відповідно до статті. У статті наведена автоматизовано створена динамічна модель для механізмів із послідовною кінематичної структурою. У роботі також було визначено час для розробки динамічної моделі для декількох механізмів зі змінним числом ступенів волі.

Посилання

Spong, M. W., Hutchinson, S. & Vidyasagar, M., (2006). Robot Modeling and Control, ISBN:978-0-471-64990-8. JOHN WILEY & SONS, INC [in English].

Featherstone, R. (1983). The Calculation of Robot Dynamics using Articulated-Body Inertias. International Journal of Robotics Research, 1(2), 13–30 [in English].

J. Y. S. Luh, M. W. Walker and R. P. C. Paul (1980). On-Line Computational Scheme for Mechanical Manipulators. (J. ASME, Trans.). Dynamic Systems, Measurement & Control, 2(102), 69–

[in English].

Walker, M. W. & Orin, D. E. (1982). Efficient Dynamic Computer Simulation of Robotic Mechanisms. (J. ASME, Trans.). Dynamic Systems, Measurement & Control, (104), 205-211 [in English].

Featherstone, R. & Orin, D. (2000). Robot Dynamics: Equations and Algorithms. Proceedings from: IEEE International Conference on Robotics & Automation (pp. 826 – 834) [in English].

Sciavicco, L. & Siciliano, B. (2000). Modelling and control of robot manipulators. Springer Verlag [in English].

Asada, H. H., (2005). Introduction to Robotics. Massachusetts Institute of Technology [in English].